math-modeling

MATLAB

MATLAB的使用

最近在搞数学建模的事情

建模自然就要用到Matlab了，但是Matlab自带的IDE让我说不出话来，笨重不说，而且非常难看。

竟然有IDE默认主题是白色的，而且颜色还非常难调。我看了一下午的Matlab，眼睛非常难受。

这时，我才想起来，VsCode还有MATLAB的插件。于是装上插件，顿时轻松了不少。图片本来想放的，但是hexo的插入图片的机制实在太麻烦了，以后的文章就不放图了，就放文字和代码。

MATLAB的语法

语法非常简单，甚至比py还简单。甚至都不需要认真去学它的语法，照着相关文档写就行了，贴一段代码：


clc, clear, close all
x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15];
y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6];

x = 0:0.1:15; 
%拉格朗日插值
y1 = lagrange(x0,y0,x);
%一阶插值
y2 = interp1(x0,y0,x);
%三次样条插值
y3 = interp1(x0,y0,x,"spline");
%csape返回的是一个函数，fnval用于计算x在pp4的值
pp4 = csape(x0,y0);y4 = fnval(pp4,x);
%进行任意维数的插值
yx5 = griddedInterpolant(x0,y0,"spline")
y5 = yx5(x); %griddedInterp返回的是一个数学函数

[y1',y2',y3',y4',y5']
subplot(1,3,1),plot(x,y1),title("lagrange")
subplot(1,3,2),plot(x,y2),title("分段")
subplot(1,3,3),plot(x,y3),title("cubic interp")

dx = diff(x);dy = diff(y3);

dy_dx = dy ./ dx; dy_dx0 = dy_dx(1)

ytemp = y3(131:151);ymin = min(ytemp);
index = find(y3 == ymin);
xmin = x(index);{xmin,ymin}


function y = lagrange(x0,y0,x);

n = length(x0);
m = length(x);

for i = 1:m
    z = x(i); s = 0.0;
    
    for k = 1:n
        p = 1.0;

        for j = 1:n
            if j ~= k 

                p = p*(z - x0(j)) / (x0(k) - x0(j));
            end
        end

        s = p * y0(k) + s;
    end
    y(i) = s;

end